Que Facebook es un monstruo, nadie lo duda. Actualmente es la red social más utilizada en el mundo, y ha crecido aparte de su contenido, por la facilidad con la que se pueden acceder (a veces con demasiada) desde programas de terceros o desarrollando uno mismo su app.
Vamos a obtener los videos que publica una página de Facebook con el API, para eso es necesario tener acceso de publicar en la misma... eso se obtiene ya sea que te den acceso de administrador o editor, luego una aplicación que te pertenezca. En este caso, ya tenemos la PAGINA_ID y el TOKEN que nos permitirán acceder a la información.
Aquí el script de ejemplo en PHP pastebin.com/yZqpKP6H
Con eso, obtendremos los videos (normales como en vivo) que la página publica, además de la imagen previa thumbnail que nos sirve para ponerla por ejemplo en un listado de videos como aquí.
https://panchito-kardashian.tar.mx/media/2020/05/fbdev.jpg