Hace tiempo utilizamos Twitter en línea de comandos para enviar actualizaciones y obtener información, buscando entre algún código que tenía hacíamos peticiones directas a su API enviando identificación directa y ya. Luego se migraron a OAuth (ya años de eso) y fue un poco más complicado, salieron muchas bibliotecas de PHP para utilizar y hasta ahí.
El problema (para algunos casos) es que utilizan PHP 7 y muchos servidores aún tienen la versión 5.x instalada, escribí una clase en PHP 5 (funciona con 5.4 pero se pueden cambiar algunas cosas para que trabaje con versiones anteriores) con la cual se puede interactuar por los métodos GET y POST con el API de Twitter.
Ejemplo de uso para enviar un post:
<?php
require_once("SimpleTW.php");
$config["CONSUMER_KEY","CONSUMER_SECRET","OAUTH_TOKEN","OAUTH_TOKEN_SECRET"];
$SimpleTW = new SimpleTW($config);
$url = "https://api.twitter.com/1.1/statuses/update.json";
$data = $SimpleTW->api("POST",$url, ["status" => "hola mundo"]); //post al api
$data = json_decode($data);
print_r($data);
... eso es todo.
El proyecto está en Github: SimpleTW y hay un demo funcionando https://tar.mx/apps/twitter/